<div dir="ltr">Dear Stefano,<br><br>Thanks for the nice explanation.<br>Can you please suggest some &quot;old&quot; quantum mechanics books or some other reading materials where they deal with such issues?<br><br>With regards,<br>
Prasenjit.<br><br><div class="gmail_quote">2008/8/11 Stefano Baroni <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:baroni@sissa.it">baroni@sissa.it</a>&gt;</span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
Dear Wenmei:<br>
<br>
besides the very sound suggestion by Hande, I would also recommend<br>
that you take a glance at any (possibly, old) textbook in elementary<br>
quantum mechanics. Why old? Because modern texts often given<br>
elementary stuff for granted, which usually it is not.<br>
<br>
Coming to the specific issue that you raise. The number of nodes in<br>
the solution of a 1D Schroedinger equation depends on the energy<br>
parameter. The lower the energy, the fewer the nodes. &nbsp;Of course, for<br>
an arbitrary energy parameter the resulting wavefunction is not<br>
normalizable, that is why it has to be discarded, but for very<br>
special, discrete, values, and energy is quantized. It is interesting<br>
to understand &quot;intuitively&quot; how quantization of energy comes about. As<br>
you rise the energy from any given value, the outer node moves out<br>
furthhr and futher from the origin, but the number of nodes stays<br>
constant if you do not change the energy too much. If the energy is<br>
raised too much, a further node will appear. For some critical value<br>
of the energy, the &quot;extra&quot; node will be at infinity: that&#39;s when an<br>
energy eigenvalue is crossed.<br>
<br>
I do not expect that, if you have never heard about similar<br>
arguments, &nbsp;you will understand mine, which have been stated rather<br>
sloppily. Actually, if you decide to study this matter in a serious<br>
book, your ability to understand my &quot;sloppy arguments&quot; will be a check<br>
of your actual understanding of the serious arguments expounded in the<br>
book.<br>
<br>
Hope this helps, a bit<br>
<font color="#888888">Stefano<br>
</font><div><div></div><div class="Wj3C7c"><br>
On Aug 11, 2008, at 6:36 PM, Hande Ustunel wrote:<br>
<br>
&gt; Dear Wenmei,<br>
&gt;<br>
&gt; I usually look at the output of the all-electron calculation and<br>
&gt; choose an<br>
&gt; energy close to the ae orbital energy. Once I manage to generate the<br>
&gt; pseudopotential I go as far away as possible from that reference<br>
&gt; without<br>
&gt; upsetting the code.<br>
&gt;<br>
&gt; Hope this helps...<br>
&gt; Hande<br>
&gt;<br>
&gt; On Tue, 12 Aug 2008, [gb2312] 明文美 wrote:<br>
&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; Dear all:<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; &nbsp;I want to generate my own RRKJ type ultrasoft pseudopotential<br>
&gt;&gt; with atomic code in PWSCF,<br>
&gt;&gt; I encountered a very confusing situation:<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; &nbsp;when I chose -0.20Ry as the second energy used to pseudize the 5s<br>
&gt;&gt; orbit, the ld1.x always complains :<br>
&gt;&gt; =================================================<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp;from gener_pseudo : error # &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 1 &nbsp; &nbsp; too many nodes<br>
&gt;&gt; =================================================<br>
&gt;&gt; &nbsp; however if I change the energy to be -0.50Ry, the corresponding<br>
&gt;&gt; complain disappeared.<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; How should I choose these energy parameters to generate a good<br>
&gt;&gt; pseudopotential and how should I have a<br>
&gt;&gt; correct understanding of these parameters?<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; Thanks very much .<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; Wenmei<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; My &amp;inputp file is also listed as :<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; 64D &nbsp;3 &nbsp;2 &nbsp; 10 &nbsp; 0.00 &nbsp;1.00 &nbsp; 2.004D &nbsp;3 &nbsp;2 &nbsp; 0 &nbsp; &nbsp;-0.20 1.00<br>
&gt;&gt; 2.005S &nbsp;1 &nbsp;0 &nbsp; 2 &nbsp; &nbsp;0.00 &nbsp;2.00 &nbsp; 2.505S &nbsp;1 &nbsp;0 &nbsp; 0 &nbsp; &nbsp;-0.50 &nbsp;2.00<br>
&gt;&gt; 2.505P &nbsp;2 &nbsp;1 &nbsp; 3 &nbsp; &nbsp;0.00 &nbsp;2.66 &nbsp; 2.985P &nbsp;2 &nbsp;1 &nbsp; 0 &nbsp; &nbsp;-0.20 &nbsp;2.66<br>
&gt;&gt; 2.98<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; _________________________________________________________________<br>
&gt;&gt; 快来看看这些猫咪有多逗,爆笑!<br>
&gt;&gt; <a href="http://cnweb.search.live.com/video/results.aspx?q=%E5%8F%AF%E7%88%B1%E7%8C%AB%E5%92%AA&amp;Form=MEVHAA" target="_blank">http://cnweb.search.live.com/video/results.aspx?q=%E5%8F%AF%E7%88%B1%E7%8C%AB%E5%92%AA&amp;Form=MEVHAA</a><br>

&gt;<br>
&gt; --<br>
&gt; Hande Toffoli<br>
&gt; Department of Physics<br>
&gt; Office 439<br>
&gt; Middle East Technical University<br>
&gt; Ankara 06531, Turkey<br>
&gt; Tel : +90 312 210 3264<br>
&gt; <a href="http://www.physics.metu.edu.tr/%7Ehande" target="_blank">http://www.physics.metu.edu.tr/~hande</a><br>
&gt;<br>
&gt; _______________________________________________<br>
&gt; Pw_forum mailing list<br>
&gt; <a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a><br>
&gt; <a href="http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
<br>
_______________________________________________<br>
Pw_forum mailing list<br>
<a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a><br>
<a href="http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
</div></div></blockquote></div><br><br clear="all"><br>-- <br>PRASENJIT GHOSH,<br>POST-DOC,<br>ROOM NO: 265, MAIN BUILDING,<br>CM SECTION, ICTP,<br>STRADA COSTERIA 11,<br>TRIESTE, 34104,<br>ITALY<br>PHONE: +39 040 2240 369 (O)<br>
 +39 3807528672 (M)<br>
</div>