Thank you very much,Stefano.<br><br>In fact, I just noticed some discussions on n-type doping on carbon nanotubes systems and&nbsp; graphite intercalated compounds. On these systems, NFE states have particular&nbsp; importance or some particular behaviors, for instance, the occupied NFE states were thought to account for superconducting transition behavior in some GICs. <br>
With regard to NFE, there seems no clear definition. <br>I noticed that some discussion&nbsp; denoted band that is not <br>a parabola along two high symmetry points but just a part .<br><br>Best<br><br><br>Best<br><br><br><div class="gmail_quote">
On Wed, Apr 30, 2008 at 6:52 PM, Stefano de Gironcoli &lt;<a href="mailto:degironc@sissa.it">degironc@sissa.it</a>&gt; wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
Dear &nbsp;Hai-Ping Lan,<br>
<br>
I think that the idea of NFE is that there are situations in which the<br>
effective (pseudo)-potential resulting from<br>
e-ion, e-e, and orthogonality to core electrons results to be weak and<br>
hence the eigenvalue problem &nbsp;to be solved<br>
is close to the free-electron one.<br>
Obviously at very high energies &nbsp;the kinetic energy dominates &nbsp;and &nbsp;the<br>
potential can be thought to be weak.<br>
But early empirical pseudopotential calculations (such<br>
Cohen-Bergstressen PhysRev 141, 789 (1966) or similar)<br>
show that silicon &nbsp;band structures is also close to FE in a certain<br>
sense... especially away from the regions<br>
of the BZ where the free electron bands would cross (where the<br>
pseudopotential opens gaps there and the dispersion<br>
is strongly modified)...<br>
But the true potential in silicon IS NOT smooth and valence<br>
wave-functions ARE NOT simple plane waves since<br>
they are orthogonal to core states and only when things are recast in a<br>
way that the effective &nbsp;hamiltonian, acting on<br>
some properly defined pseudo-wfc, is weak then the FE features of the<br>
dispersion relation can be understood...<br>
<br>
here come my question:<br>
<br>
WHY do you want to know which states are NFE-like ? what is the physical<br>
property you are interested in and<br>
what are the peculiar features of NFE for that property?<br>
<br>
This would help a great deal in understanding what a NFE should mean for<br>
your problem...<br>
<br>
 &nbsp;best regards,<br>
<br>
 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Stefano de Gironcoli - SISSA and DEMOCRITOS<br>
<div class="Ih2E3d"><br>
<br>
lan haiping wrote:<br>
&gt; Thank you ,Stefano!<br>
&gt; I have misinterpreted the meaning of effective mass.<br>
&gt; When we talk about NFE states, does it mean that such<br>
&gt; E-K dispersion should be held between 2 symmetry points, like from X-&gt;<br>
&gt; Gamma ?<br>
&gt;<br>
&gt; On Mon, Apr 28, 2008 at 1:40 AM, Stefano Baroni &lt;<a href="mailto:baroni@sissa.it">baroni@sissa.it</a><br>
</div><div class="Ih2E3d">&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:baroni@sissa.it">baroni@sissa.it</a>&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; The higher the energy, the lower the effect of the<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; pseudopotential, so high-energy states are expected to be more<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; free-electron like than low-lying ones. I am afraid that the very<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; ocncept of &quot;effective mass&quot; is not very meaningful for these<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; states. However, I would expect (although I have never verified)<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; that for high-lying states the derivative of the band energy with<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; respect to the wavenumber be linear with respect to the<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; wavenumber, with the coefficient given by the inverse of the<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; free-electron mass. SB<br>
&gt;<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; On Apr 27, 2008, at 8:27 AM, lan haiping wrote:<br>
&gt;<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; Dear All,<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; &nbsp;I am wondering about the nearly free electron states . To<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; identify such states,<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; does it mean that its effective mass is very close to free<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; electron ,And we can identify<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; it from bands&#39; dispersion ?<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Bests<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; H.P<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; --<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; Hai-Ping Lan<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; Department of Electronics ,<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; Peking University , Bejing, 100871<br>
</div>&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; <a href="mailto:lanhaiping@gmail.com">lanhaiping@gmail.com</a> &lt;mailto:<a href="mailto:lanhaiping@gmail.com">lanhaiping@gmail.com</a>&gt;,<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; <a href="mailto:hplan@pku.edu.cn">hplan@pku.edu.cn</a> &lt;mailto:<a href="mailto:hplan@pku.edu.cn">hplan@pku.edu.cn</a>&gt;<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; _______________________________________________<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; Pw_forum mailing list<br>
&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; <a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a> &lt;mailto:<a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a>&gt;<br>
<div class="Ih2E3d">&gt;&gt; &nbsp; &nbsp; <a href="http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; ---<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; Stefano Baroni - SISSA &nbsp;&amp; &nbsp;DEMOCRITOS National Simulation Center -<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; Trieste<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; [+39] 040 3787 406 (tel) -528 (fax) / stefanobaroni (skype)<br>
&gt;<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; La morale est une logique de l&#39;action comme la logique est une<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; morale de la pensée - Jean Piaget<br>
&gt;<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; Please, if possible, don&#39;t &nbsp;send me MS Word or PowerPoint attachments<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; Why? See: &nbsp;<a href="http://www.gnu.org/philosophy/no-word-attachments.html" target="_blank">http://www.gnu.org/philosophy/no-word-attachments.html</a><br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; _______________________________________________<br>
&gt; &nbsp; &nbsp; Pw_forum mailing list<br>
</div>&gt; &nbsp; &nbsp; <a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a> &lt;mailto:<a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a>&gt;<br>
<div class="Ih2E3d">&gt; &nbsp; &nbsp; <a href="http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; --<br>
&gt; Hai-Ping Lan<br>
&gt; Department of Electronics ,<br>
&gt; Peking University , Bejing, 100871<br>
</div>&gt; <a href="mailto:lanhaiping@gmail.com">lanhaiping@gmail.com</a> &lt;mailto:<a href="mailto:lanhaiping@gmail.com">lanhaiping@gmail.com</a>&gt;, <a href="mailto:hplan@pku.edu.cn">hplan@pku.edu.cn</a><br>
&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:hplan@pku.edu.cn">hplan@pku.edu.cn</a>&gt;<br>
<div><div></div><div class="Wj3C7c">&gt; ------------------------------------------------------------------------<br>
&gt;<br>
&gt; _______________________________________________<br>
&gt; Pw_forum mailing list<br>
&gt; <a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a><br>
&gt; <a href="http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
&gt;<br>
<br>
_______________________________________________<br>
Pw_forum mailing list<br>
<a href="mailto:Pw_forum@pwscf.org">Pw_forum@pwscf.org</a><br>
<a href="http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum" target="_blank">http://www.democritos.it/mailman/listinfo/pw_forum</a><br>
</div></div></blockquote></div><br><br clear="all"><br>-- <br>Hai-Ping Lan <br>Department of Electronics ,<br>Peking University , Bejing, 100871<br><a href="mailto:lanhaiping@gmail.com">lanhaiping@gmail.com</a>, <a href="mailto:hplan@pku.edu.cn">hplan@pku.edu.cn</a>